科什图尼察的顾问Nebojsa Bakarec说，他于当天受到了宪法法院的正式判决，该判决宣布科什图尼察为当选总统。由于当时该院法官已经下班，目前无法证实。
由米洛舍维奇亲信组成的该法院曾于4日宣布大选结果无效，因此引发5日的倒米洛舍维奇狂潮。
南斯拉夫军方目前尚未就局势公开表态，但据南斯拉夫民间电视台引述支持军方发言人说，军队不会干涉。
6日，数以百万计的人民在首都贝尔格莱德国会大楼外集会。反对派消息说，科斯图尼察稍后国会复会时，正式宣誓就职。
当天，俄罗斯外长伊万诺夫飞抵南斯拉夫首都，并与反对派当选总统科什图尼察、米洛舍维奇举行会谈。伊万诺夫祝贺科什图尼察当选总统。
米洛舍维奇政治盟友控制的一家电视台当天稍后播放了米洛舍维奇发表的书面声明。米洛舍维奇在声明中说，他同伊万诺夫举行了会谈，“暴力行为将危及政府的正常运行，将削弱南斯拉夫，只会让国家的敌人受益。”
伊万诺夫证实了他与米洛舍维奇的会谈，但没有透露会谈具体地点。伊万诺夫暗示，米洛舍维奇希望在下台后留在南斯拉夫，并在国内政治生活中担任重要角色。
美国对米洛舍维奇可能即将下台的消息感到鼓舞，但当即拒绝米洛舍维奇任何留在南斯拉夫政坛的可能，美国总统克林顿的国家安全顾问伯格说，“这是我们所不能支持的，米洛舍维奇仍然是受到起诉的战犯，我们相信，他必须对他的所作所为负责。”